Игорь сложил десять подряд идущих натуральных чисел, затем разделил полученную сумму на сумму следующих десяти натуральных чисел. Могло ли у него получиться число 0,8

По кругу стоят 30 чисел (не обязательно целых), сумма которых явл. натуральным числом. Известно, что сумма любых шести подряд идущих чисел больше 32, а сумма любых пяти подряд идущих меньше 27. Чему равна сумма всех чисел?

В ряд выписаны 55 чисел, сумма любых пяти подряд идущих меньше 7, а сумма любых одиннадцати подряд идущих больше 15. Известно, что сумма всех написанных чисел является натуральным числом. Каким?

В числе 99 ...9n00 ...01 количество идущих подряд девяток и количество идущих подряд нулей равно 10. При какой цифре n это число - точный квадрат?

8. Восьмиклассник взял 11 подряд идущих натуральных чисел и перемножил их. Девятиклассник взял эти же 11 чисел и сложил их. Могли ли две последние цифры результата восьмиклассника совпасть с последними двумя цифрами результата девятиклассника?

Петя записал на доске число 2018. Затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. Результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. Затем Петя снова и снова повторял эту процедуру.