Найти сумму целых чисел из области значений функции которые она принимает на отрезке [-2; 3}

Question

Алгебра

Инеска

3 сентября, 17:20

Найти сумму целых чисел из области значений функции которые она принимает на отрезке [-2; 3}

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маруха · Answer 1

1) При x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x.

На отрезке [-2; -1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2.

Среди них целыми являются y=2; 3; 4.

2) При - 1
На интервале (-1; 1) y принимает одно значение - y=2.

3) При x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x.

На отрезке [1; 3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6.

Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.

Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2:3] - 2; 3; 4; 5; 6.

Их сумма равна (2+6) / 2*5=20.