log4 (x+7) >log2 (x+1) ... 4 и 2 это основание логорифма

ОДЗ: x>-1

log4 (x+7) >log2 (x+1) ;

1/2log2 (x+7) >log2 (x+1) ;

log2 (x+7) >2log2 (x+1) ;

log2 (x+7) >log2 (x+1) ^2

т. к. 2 Ю1 функция возрастает знак не меняется

x+7> (x+1) ^2; x+7>x^2+1+2x; x^2+x-6<0

D=1+4*6=25

x1=-3

x2=2

xe (-3,2)

учитывая ОДЗ имеем xe (-1,2)

ОДЗ: x+7>0; x>-7;

x+1>0; x>-1

log4 (x+7) >log2 (x+1) ; 1/2log2 (x+7) >log2 (x+1) ; log2 (x+7) >2log2 (x+1) ; log2 (x+7) >log2 (x+1) ^2

x+7> (x+1) ^2; x+7>x^2+1+2x; x^2+x-6=0

D=1+4*6=25=5^2

x1=-3 - не является, т. к. не подходит по ОДЗ

x2=2