Записаны измерения отрезков в сантиметрах 23,17,32,21, x найдите x если известно что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим

Мы не знаем, чему равен х, расположим остальные отрезки по длине.

17, 21, 23, 32.

Среднее арифметическое равно (17+21+23+32+x) / 5 = 18 (3+x) / 5

x = 17, 22, 27, или 32, тогда 3+x делится на 5 нацело.

Пусть x = 17, тогда ряд: 17, 17, 21, 23, 32.

Медиана: 21

Среднее арифметическое: (17+17+21+23+32) / 5 = 110/5 = 22

.

Пусть x = 22, тогда ряд: 17, 21, 22, 23, 32.

Медиана: 22

Среднее арифметическое: (17+21+22+23+32) / 5 = 115/5 = 23.

Пусть x = 27, тогда ряд: 17, 21, 23, 27, 32

Медиана: 23

Среднее арифметическое: (17+21+23+27+32) / 5 = 120/5 = 24

Пусть x = 32, тогда ряд 17, 21, 23, 32, 32

Медиана 23

Среднее арифметическое (17+21+23+32+32) / 5 = 125/5 = 25

Чтобы медиана была равна среднему, не получается.

Видимо, x - нецелое, и оно же медиана и среднее.

18 + (x+3) / 5 = x

90 + x + 3 = 5x

4x = 93; x = 93/4 = 23,25

Ряд 17; 21; 23; 23,25; 32

Медиана: 23

Среднее арифметическое: (17+21+23+23,25+32) / 5 = 23,25

Но тогда найденное число 23,25 - не медиана.

В общем, получается, что такого числа нет.