6sin²a+4sin (a) * cos (a) - 6cos²a, если а=15°

Переставим третье и второе слагаемые местами:

6 * (sin a) ^2 - 6 * (cos a) ^2 + 4 * (sin a) * (cos a).

Заметим, что можно воспользоваться формулами синуса и косинуса двойного угла, вынося множитель - 6 перед синусом и косинусом (выносим с минусом, чтобы получить формулу косинуса двойного угла) и представив 4 как 2 * 2:

-6 * ((cos a) ^2 - (sin a) ^2) + 2 * (2 * (sin a) * (cos a)) =

-6 * (cos (2 * a)) + 2 * (sin (2 * a)) =

-6 * cos 30° + 2 * sin 30 ° =

-6 * √3/2 + 2 * 1/2 =

1 - 3 * √3.

Надеюсь, идея решения ясна.