Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

Пусть 2-ой автомобиль едет со скоростью = х (км/ч)

тогда у 1-ого скорость = (х+11) км/ч

Время 2-ого = (660/х) ч

Время 1-ого = 660 / (х + 11) ч

По условию составим уравнение:

660/х - 660 (х + 11) = 2 Общ. знаменатель = х (х+11)

660 (х + 11) - 660 х = 2 х^2 + 22x

660x + 7260 - 660x = 2x^2 + 22x

-2x^2 - 22x + 7260 = 0

x^2 + 11x - 3630 = 0

D = 121 - 4*-3630 = 121 + 14520 = 14641; √D = 121

x1 = (-11 + 121) / 2 = 110/2 = 55

x2 = (-11 - 121) / 2 = - 132/2 = - 66 (не подходит по условию задачи)

х + 11 = 55 + 11 = 66

Ответ: 66 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.