Моторная лодка прошла 46 км по течению реки и 10 км по озеру за 1 ч 30 мин. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 5 км/ч.

решить уравнением.

Решение:

Обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда лодка по течению прошла 46 км за время:

46 / (х+5) час, а по озеру 10 км за время: 10/х час

А так как общее время в пути составило1 час 30 мин или 1,5 час, составим уравнение:

46 / (х+5) + 10/х=1,5

х*46 + (х+5) * 10=1,5*х * (х+5)

46 х+10 х+50=1,5x^2+7,5x

1,5x^2+7,5x-46x-10x-50=0

1,5x^2-48,5x-50=0

x1,2 = (48,5+-D) / 2*1,5

D=√ (2352,25-4*1,5*-50) = √ (2352,25+300) = √ (2652,25) = 51,5

x1,2 = (48,5+-51,5) / 3

х1 = (48,5+51,5) / 3

х1=100/3

х1=33 1/3 (км/час) - скорость моторной лодки

х2 = (48,5-51,5) / 3

х2=-3/3

х2=-1 - не соответствует условию задачи

Ответ: Скорость лодки равна 33 1/3 км/час