Два работника выполняют определенную работу за 35 дней. через 7 дней после начала работы один из работников заболел. Продолжая работать, второй работник закончил работать за 40 дней. За сколько дней закончил бы эту работу второй работник, если бы начал работать один?

Работаем по формуле А=Р*t

А - работа

Р - производительность

t - время

1) Примем всю работу на единицу. Так как оба работника выполняют эту работу за 35 дней, то можно найти их производительность: Р=1/35

2) так как 7 дней они работали вместе (с производительностью 1/35), то можно найти, какую часть работы они выполнили:

А (1) = 7 * (1/35) = 1/5

3) найдем, какую часть работы им осталось выполнить: А (2) = 1-А (1) = 1 - (1/5) = 4/5

4) так как второй работник выполнил оставшуюся часть работы (А2) за 40 дней, найдем его производительность: Р=А (2) / t = (4/5) : 40=1/50

5) Теперь нам известна производительность второго работника. Мы можем узнать, за какое время он мог бы выполнить всю работу, работая один: t=A/P

t=1 / (1/50) = 50

Ответ: за 50 дней