Помогите с уравнением

1+cosx/sinx=0

1) (1+cosx) / sinx=0 при х≠0; 1+соsx=0; cosx=-1; x=π, но тогда sinπ=0; корней нет.

2) 1 + (cosx/sinx) = 0

1+ctgx=0

ctgx=-1

x=-π/4 + πk; k∈Z

x=3/4π+πk; k∈Z.

У этого уравнения нет решений.

дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, потому что на ноль делить нельзя.

А здесь, если cosx=0, тогда sinx=1.

А если sinx=1, то знаменатель получается = 0, а так нельзя.

значит у уравнения нет решений