Найдите все простые числа р такие, что числа 4+р и р+20 также являются простыми

Question

Алгебра

Линыч

11 июня, 19:38

Найдите все простые числа р такие, что числа 4+р и р+20 также являются простыми

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мариамночка · Answer 1

Если p=3k+1, то p+20=3k+21=3 (k+7) - составное.

Если p=3k+2, то p+4=3k+6=3 (k+2) - составное.

Значит p=3k, и чтобы это число было простым остается

единственная возможность: p=3. Тогда p+4=7, p+20=23 - простые.

Ответ: p=3.