При каких значениях с уравнение х^2-4 х+с = 0 будет:

а) иметь два корня

б) иметь один корень

в) не иметь корней

г) будет существовать один корень с уравнением х^2-2 х-3=0

Совершенно не понимаю

Посчитаем через дискриминант: D=16-4c;

1) 2 корня: D>0;

16-4c>0;

4-c>0;

c<4;

2) 1 корень: D=0;

16-4c=0;

c=4;

3) Нет корней: D<0;

16-4c<0;

4-c<0;

c>4;

4) х^2-2 х-3=0

Корни этого уравнения: x1=-1; x2=3;

Подставим их в первое уравнение и найдем с:

а) (-1) ^2-4 (-1) + с = 0;

1+4+c=0;

c=-5;

б) 3^2-4*3+с = 0;

9-12+c=0;

c=3.

Так как для разных корней получились разные с, они оба подходят, т. к. общих корней могло быть и два.