Конус вписан в шар. Высота конуса равна радиусу шара. Объем конуса равен 8. Найдите объем шара.

V шара = 4/3 * R^3 * π

V конуса = 1/3 * S осн. * h

Если высота конуса = радиусу шара, то основание конуса - это окружность с радиусом R = R шара. h = R шара, т. е. h = R = R шара.

V конуса = 1/3 * π*R^2 * R

8 = 1/3 * π * R^3 = > R^3 = 24 / π.

V шара = 4/3 * 24 / π * π = 96/3 = 32.

Ответ: 32.