1. Решить неравенство:

〖0,2〗^ (х-0,5) / √5<5∙0,04 х-1.

2. В прямой круговой конус с радиусом основания 2 см вписан шар радиуса 1 см. Вычислить объем конуса.

1

(1/5) ^ (x-0,5) / 5^ (0,5) <5*[ (5) ^ (-2) ]^ (x-1)

5^ (-x+0,5-0,5) <5^ (1-2x+2)

5^ (-x) <5^ (-2x+3)

-x<-2x+3

-x+2x<3

x<3

x∞; 3)

2

Прямой круговой конус, значит осевое сечение прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой равной 2 радиусам. Значит

h=R=2 см

V=1/3*πR²h=1/3*4*2=8π/3 см²