Решить (х+2/х) ^2 + (x+2/х) - 2=0

Question

Алгебра

Лидоня

27 июня, 01:49

Решить (х+2/х) ^2 + (x+2/х) - 2=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Куприян · Answer 1

X не равен 0

пусть x+2/x=t. Тогда

t^2+t-2=0

по теореме Виетта (ну или через дискриминант) t=1 или t=-2

тогда x+2/x=1 или x+2/x=-2

решаем 1) x^2-x+2=0 (см начало, x=1 и x=-2)

2) x^2+2x+2=0

D1=2^2-2*4=-4 нет корней

тогда ответ: 1, - 2