Помогите решить |2-x|=|x-1|+1

1) x ∈ (-∞, 1]

тогда 2-x > 0, x - 1 < = 0

2 - x = 1 - x + 1

2 = 2

все x ∈ (-∞, 1] подходят.

2) x ∈ (1, 2)

тогда 2-x > 0, x - 1 >0

2 - x = x - 1 + 1 2 = 2x = > x = 1

здесь решений нет

3) x ∈[2, + ∞)

2 - x 0

x - 2 = x - 1 + 1 - 2 = 0

решений нет

Ответ:x ∈ (-∞, 1]