Задать вопрос
6 мая, 12:12

Написать уравнение касательной к графику √ (4x-3), проходящей через точку (2; 3)

+4
Ответы (1)
  1. 6 мая, 14:49
    0
    Y=√ (4x-3), M (2; 3)

    y (x0) = √√ (4x0-3)

    y'=4/2√ (4x-3) = 2/√ (4x-3)

    y' (x0) = 2/√ (4x0-3)

    подставим в уравнение касательной

    y=√ (4x0-3) + 2 (x-x0) / √ (4x0-3) = (4x0-3+2x-2x0) / √ (4x0-3) = (2x0-3+x) / √ (4x0-3)

    подставим координаты точки

    3 = (2x0-3+2) / √ (4x0-3)

    3√ (4x0-3) = (2x0+1)

    возведем в квадрат

    4x0²+4x0+1=9 (4x0-3)

    4x0²+4x0+1-36x0+27=0

    4x0²-32x0+28=0

    x0²-8x0+7=0

    (x0) 1 + (x0) 2=8 U (x0) 1 * (x0) 2=7

    (x0) 1=1 U (x0) 2=7

    через данную точку проходит две касательных

    1) x0=1

    y (1) = √ (4-1) 1

    y' (1) = 2

    y=1+2 (x-1) = 1+2x-2=2x-1 уравнение касательной

    2) x0=7

    y (7) = √ (28-30=5

    y' (7) = 2/5=0,4

    y=5+0,4 (x-7) = 5+0,4x-2,8=0,4x+2,2 уравнение касательной
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Написать уравнение касательной к графику √ (4x-3), проходящей через точку (2; 3) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Дана функция y=f (x). Найдите: 1) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0 2) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k 3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 y =
Ответы (1)
Помогите с алгеброй. Тема:"Уравнение касательной к графику" 1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f (x) в точке с асциссой x = a, если f (x) = - (x-6) ^6, a=5 2.
Ответы (1)
1) Прямая у=7 х+4 параллельна касательной к графику функции у=х^2-4 х-8 Найдите абсцессу точки касания. 2) Прямая у=6 х-9 параллельна касательной к графику функции у=х^3-х^2+6 х-9 Найдите абсцессу точки касания.
Ответы (1)
1) Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x2-3x+c. Найдите c. 2) Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ответы (2)
Тема: Уравнения касательной и нормали к графику функции. Выпишите уравнение касательной к графику функции, проходящейчерез точку с абсциссой х₀=1; х₀=-2; х₀=0: 1) f (x) = 2x²-5x+1 2) f (x) = 3x-4
Ответы (1)