Помогите с алгеброй 10 класс!

(х-2) ^4 + (х+1) ^4 = 17

Пусть а=х-2, b=x+1. Тогда a⁴+b⁴=17 и b-a=3.

(b-a) ²=a²+b²-2ab, т. е. а²+b²=9+2ab. Возведем в квадрат еще раз:

(а²+b²) ²=a⁴+b⁴+2 (ab) ²=81+36ab+4 (ab) ²

т. е. если обозначить ab=t, то получим 17+2t²=81+36t+4t²

2t²+36t+64=0

t²+18t+32=0, откуда t₁=-2 и t₂=-16. Итак,

(x-2) (x+1) = - 2, откуда х²-x=0, т. е. х₁=0, х₂=1 и

(x-2) (x+1) = - 16, откуда х²-х+14=0, D=1-4·14<0. Итак, ответ: 0 и 1.