Докажите, сто если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный

Пусть АСВ - треугольник, СК - медиана и высота одновременно. Докажем

, что тогда он равнобедренный.

Треугольники АСК и ВСК равны за двумя сторонами и углом между ними, так как СК=СК (общая сторона), угол АКС=угол ВКС = 90 градусов (так как СК высота), АК=ВК (так как СК - медиана),

из равенства треугольников АСК и ВСК следует равенство АС=ВС

По определению равнобедренного треугольника это означает, что АСВ - рабнобедренный треугольник. Доказано