При каком значении b система уравнений xy=1

x²+y²=b

имеет ровно два решения?

Xy=1; y=1/x - график гипербола; x^2+y^2=b - график окружности радиусом кор (b) и цетром в (0; 0) ; гипербола идет через точку (1; 1), значит радиус окружности должен быть 2, потмучто радиус получится прибл 1,41 и она пересечется с гиперболой в точках (1; 1) и (-1; -1) ; Ответ: b=2