Найдите все такие простые p и q, что уравнение x^2+px+q=0 имеет целые корни

Пусть корни будут х1 и х2, По т. Виета q=x1·x2. Т. к. q - простое, то возможно только x1=1, x2=q или x1=-1, x2=-q. Первый случай невозможен, т. к. по той же т. Виета должно быть x1+x2=-p, т. е. 1+q=-p, что не может быть т. к. сумма отрицательных чисел не может быть положительной. А второй случай возможен: - 1-q=-p, т. е. p=1+q. Существует только одна пара простых чисел, разность которых равна 1 - это 2 и 3 (у всех остальных пар простых разность не меньше 2). Итак, ответ: p=3, q=2.