Сравнить

7√2 и6√3

Освободитель от иррациональности в знаменателе дроби

1) 3/2√6

2) 10/√14-2

7√2 и 6√3

Возводим в квадрат

49·2 и 36·3

36·3 = 108 > 49·2=98

значит 6√3 > 7√2

Освободитель от иррациональности в знаменателе дроби

1) (3) / (2√6) = (3·√6) / (2·√6·√6) = 3√6/12=√6/4;

2) 10 / (√14-2) = 10· (√14 + 2) / (√14-2) · (√14+2) = 10· (√14+2) / ((√14) ²-2²) =

= 10· (√14+2) / (196-4) = 10· (√14+2) / (192) = 5 · (√14+2) / 96