Найдите корень уравнения cos^2x+6sinx-6=0, расположенный на промежутке (0 градусов; 180 градусов) ответ в градусах

Question

Алгебра

Пиама

28 декабря, 02:23

Найдите корень уравнения cos^2x+6sinx-6=0, расположенный на промежутке (0 градусов; 180 градусов) ответ в градусах

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лада · Answer 1

1-sin²x+6sinx-6=0

sin²x-6sinx+5=0

sinx=t

t²-6t+5=0

D=36-4*5=16

t1=6+4/2=5 нет решений

t2=6-4/2=1

sinx=t€[-1; 1]

sinx=1

x=п/2+2 пn, n€z

0≤п/2+2 пn≤180

-п/2≤2 пn≤180-п/2

-1/2≤2n≤1-1/2

-1/4≤n≤1/4

при n=0 x=п/2

Ответ: п/2