Y=2x3-1 исследуйте и постройте график

Y = 2x³ - 1

D (f) = (-∞; + ∞)

E (f) = (-∞; + ∞)

Точки пересечения с OY : y = 2·0³ - 1 = - 1 : A (0; -1)

Точки пересечения с OX : 2x³ - 1 = 0 ⇒

x³ - (∛1/2) ³=0

(x-∛1/2) [x²+∛1/2 ·x + (∛1/2) ²]=0

a) x=∛1/2 ⇒ B (∛1/2; 0

b) x²+∛1/2 ·x + (∛1/2) ²=0

x=[ - ∛1/2 + / - √[ (∛1/2) ² - 4 (∛1/2) ²]; D = - 3 (∛1/2) ²<0 ⇒

нет пересечений кроме точки B (∛1/2; 0)

Точки экстремума : f' (x) = 0

6x²=0 ⇒ x=0 ⇒ y=2·0 - 1=1

График: кубическая парабола пересекая координаты в точках

А (0; -1) и В (∛1/2; 0)