Задать вопрос
2 февраля, 02:30

Помогите решить Уравнение. Ломал голову все каникулы. Не получилось.

Надо решить использую деление на подходящее выражение с переменной.

+5
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 04:01
    0
    Перемножая члены по правилу пропорций и приводя подобные члены, приходим к уравнению x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81=0. Это уравнение является приведённым (коэффициент при x⁴ равен 1), поэтому его корни могут быть среди целых делителей его свободного члена. Таковыми являются числа 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,-81. Подставляя число - 1 в уравнение, убеждаемся, что оно является его корнем. Разделив многочлен x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81 на одночлен x+1, получаем равенство x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81 = (x+1) * (x³-14*x²+36*x+81). Рассмотрим теперь уравнение x³-14*x²+36*x+81=0. Оно тоже является приведённым, поэтому его корни могут быть среди чисел 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,81. Подставляя в уравнение число 9, убеждаемся, что оно является одним из корней. Разделив многочлен x³-14*x²+36*x+81 на двучлен x-9, получим равенство x³-14*x²+36*x+81 = (x-9) * (x²-5*x-9). Квадратное уравнение x²-5*x-9=0 имеет корни (5+√61) / 2 и (5-√61) / 2. Значит, корни данного уравнения таковы:

    x1=-1, x2=9, x3 = (5+√61) / 2, x4 = (5-√61) / 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить Уравнение. Ломал голову все каникулы. Не получилось. Надо решить использую деление на подходящее выражение с переменной. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
При каком значении переменной А, значение выражения 11 А-9 равно значению выражения 5 А+3? При каком значении переменной А, значение выражения 9 А+21 равно значению выражения 15-3 А?
Ответы (1)
1) Подставьте в выражение 2x-3y+1 вместо переменной x выражение 5ab, а в место переменной y выражение 2ab-1 и упростите его. 2) Упростите выражение x (y-1) - ((xy-x) - (y-xy)) 3) Делится ли на 6 сумма трёх последовательных четных чисел? (Примеры)
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл?
Ответы (1)
Подставьте в выражение 2x-3y+1 вместо переменной x выражение 5ab, а вместо переменной y 2ab-1, и упростите его.
Ответы (2)
1) Укажите значение переменной х, при котором выражение x+11/x-21 не имеет смысла 2) Укажите значение переменной х, при котором выражение x-2/x+4 не имеет смысла
Ответы (1)