Найдите корни уравнения cos^2x+2sinx+2=0 на отрезке от - 4 п до 2 п [-4 п; 2 п]

Question

Алгебра

Аксюта

4 декабря, 18:26

Найдите корни уравнения cos^2x+2sinx+2=0 на отрезке от - 4 п до 2 п [-4 п; 2 п]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксюня · Answer 1

Cos²x+2sinx+2=0

1-sin²x+2sinx+2=0

sinx=a

a²-2a-3=0

a1+a2=2 U a1*a2=-3

a1=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn

-4π≤-π/2+2πn≤2π

-8≤-1+4n≤4

-7≤4n≤5

-7/4≤n≤5/4

n=-1⇒x=-π/2-2π=-5π/2

n=0πx=-π/2

n=1πx=-π/2+2π=3π/2

a2=3⇒sinx=3>1 нет решения