Доказать тождество

1) (1+а√а) (а√а-1) = а^3-1 где а>=0

2) (√a/b+√b/a) ^2-2=a^2+b^2/ab, где а>0, b>0

Question

Алгебра

Леонида

29 декабря, 06:28

Доказать тождество

1) (1+а√а) (а√а-1) = а^3-1 где а>=0

2) (√a/b+√b/a) ^2-2=a^2+b^2/ab, где а>0, b>0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кита · Answer 1

1) Пусть а^3 = х

Выражение преобразуется:

(sqrt (x) + 1) * (sqrt (x) - 1) = x-1

Это - очевидное тождество (справа: разность квадратов)

2) Раскроем скобки.

Слева:

a/b+b/a+2 * (a/b) * (b/a) - 2=

a/b+b/a

Справа:

Делим каждое слагаемое на ab

a/b+b/a

Выражения совпадают.

Доказать тождество1) (1+а√а) (а√а-1) = а^3-1 где а>=02) (√a/b+√b/a) ^2-2=a^2+b^2/ab, где а>0, b>0

Доказать тождество

1) (1+а√а) (а√а-1) = а^3-1 где а>=0

2) (√a/b+√b/a) ^2-2=a^2+b^2/ab, где а>0, b>0