Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел если их произведение 10

Question

Алгебра

Тоша

3 января, 19:37

Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел если их произведение 10

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тиманя · Answer 1

A*b = 10

a = 10/b

y = a + b = 10/b + b

y' = - 10/b^2 + 1 = 0

b^2 = 10

b = √10 - точка минимума (производная меняет знак с - на +)

b = - √10 - точка максимума

=> наименьшее значение y (√10) = √10 + √10 = 2 √10