1) построить график функции y=x^2-2x+4

2) найдите координаты вершины параболы и нули функции а) y=6-x^2 б) y=3 (X+5) ^2-27

1) построить график функции y=x^2-2x+4 (это парабола).

Находим вершину параболы Хо = - в/2 а = 2/2 = 1. Уо = 1-2+4 = 3.

Ось проходит по линии х = 1.

При х=0 график пересекает ось Оу в точке у = 4 (это параметр "с" из уравнения параболы).

Находим симметричную ей точку при х = 2, у = 4.

Достаточно найти ещё по одной точке: х = - 1 и х = 3, у = 1+2+4 = 7.

По этим точкам и строится парабола.

2) найдите координаты вершины параболы и нули функции а) y=6-x^2.

Если в = 0, то вершина параболы находится на оси Оу в точке х = 0, у = 6.

Для нахождения нулей функции надо решить уравнение у = 6-х ² = 0.

Получаем х² = 6, а х = + - √6.

б) y=3 (х+5) ^2-27.

При такой записи координата х вершины параболы равна - 5,

у = 3 (-5+5) - 27 = - 27.

Для нахождения нулей функции надо решить уравнение:

у = 3 (х+5) ^2-27 = 0.

Получаем (х+5) ² = 27/3 = 9, а х+5 = + - 3.

х1 = - 5+3 = - 2,

х2 = - 5-3 = - 8.