Написать арифметическую прогрессию первый член который равен 1 причем сумма первых пяти членов равна 1/4 суммы следующих пяти членов

Пусть S1 - сумма первых пяти членов, S2 - сумма следующих пяти членов. Тогда 4S1=S2.

S1 = (1+a (5)) * 5/2;

S2 = (a (6) + a (10)) * 5/2;

4 * (1+a (5)) * 5/2 = (a (6) + a (10)) * 5/2;

4 (1+a (5)) = a (6) + a (10) ;

a (5) = 1+4d;

a (6) = 1+5d;

a (10) = 1+9d;

4 (1+1+4d) = 1+5d+1+9d;

8+16d=2+14d;

2d=-6;

d=-3.

a (n) = 1-3 (n-1) = 1-3n+3=4-3n.