Известно, что АВ=4 см, ВС=5 см и АС=3 см. докажите методом от противного что точки А, В, С не лежат на 1 прямой

Question

Алгебра

Ритуша

30 ноября, 14:18

Известно, что АВ=4 см, ВС=5 см и АС=3 см. докажите методом от противного что точки А, В, С не лежат на 1 прямой

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фридрих · Answer 1

1) Вычислим сумму меньших расстояний: АВ+ВС = 4,3 см+3,2 см=7,5 см=АС.

Следовательно, точка В лежит между точками А и С.

Может ли точка А лежать между точками В и С?

Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА+АС=ВС. Но это не возможно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС.

Может ли точка С лежать между точками А и В?

АС+СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А).

Ответ: Из трёх точек А, В, С только одна лежит между двумя другими. Это точка В.

2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE = 9 см+7 см=12 см=DE.

Следовательно, точка D не лежит между точками С и Е. Иначе было бы СD + DE=CE. Но это не возможно, так как по условию CE меньше чем DE.

DC+CE=DE=9 см+7 см=12 см, значит точка С лежит между точками D и E.