Задать вопрос
20 апреля, 01:00

Какое наибольшее двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами в обратном порядке, дает полный квадрат?

А. 92

Б. 93

В. 94

Г. 95

+2
Ответы (2)
  1. 20 апреля, 01:51
    0
    Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде: ав=10 а+в ва=10 в+а Тогда получаем: 10 а+в+10 в+а=10 а+10 в+а+в = 10 (а+в) + а+в = (а+в) (10+1) = 11 (а+в) Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 (так как 11^2-это и есть полный квадрат) Так как а и в-разрядные числа, то а и в не могут быть равны нулю (иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1 (иначе второе слагаемое будет больше 9) и они не могут быть больше 9. Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9 Найдем все пары таких чисел: Если а=2, то в=9 (сумма должна быть 11) Значит, число 29 Если а=3, в=8 Значит число 38 Если а=4, в=7 Число 47 Если а=5, в=6 Число 56 Если а=6, в=5 Число 65 Если а=7, в=4 Число 74 Если а=8, в=3 Число 83 Если а=9, в=2 Число 92 Ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92
  2. 20 апреля, 02:46
    0
    Ответ А. т. к. 92+29=121, корень из 121 = 11
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Какое наибольшее двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами в обратном порядке, дает полный квадрат? А. 92 Б. 93 В. 94 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите сумму цифр этого числа. Варианты ответов: 17 16 15 18 14
Ответы (2)
Найдите двузначное число, для которого разность между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна удвоенной первой цифре. просто ответ
Ответы (1)
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5b в) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3a г) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15y е) 100m (квадрат) -
Ответы (1)
Двузначное число в сумме с числом, записанными теми же цифрами, но в обратном порядке даёт квадрат натурального числа. найдите все такие двузначные числа
Ответы (1)
Разность между двузначным числом и двузначным числом записанным теми же цифрами но в обратном порядке равен 72 найдите первоначальная число
Ответы (2)