Задать вопрос
18 декабря, 17:19

Объясните! подробно! как решать неравенства второй степени с параметром типа:

x² + (3a-3) x+2a²-5a+2<0

+2
Ответы (1)
  1. 18 декабря, 20:01
    0
    X² + (3a-3) x+2a²-5a+2<0

    x² + (3a-3) x+2a²-5a+2=0

    D = (3a-3) ^2-4 (2a^2-5a+2) = 9a^2-18a+9-8a^2+20a-8=a^2+2a+1 = (a+1) ^2≥0

    если D=0, то есть а=-1, то парабола не лежит ниже оси х и неравенство не имеет решений

    если D>0, то

    x = (- (3a+3) - (a+1)) / 2 = (-3a-3-a-1) / 2 = (-4a-4) / 2=-2a-2

    x = (- (3a+3) + (a+1)) / 2 = (-3a-3+a+1) / 2 = (-2a-2) / 2=-a-1

    решением является промежуток между корнями

    если

    -2a-2<-a-1

    -a<1

    a>-1

    то х∈ (-2a-2; -a-1)

    если

    -2a-2>-a-1

    -a>1

    a<-1

    то х∈ (-a-1; -2a-2)

    ответ:

    при а<-1 х∈ (-a-1; -2a-2)

    при а=-1 нет решений

    при а>-1 х∈ (-2a-2; -a-1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Объясните! подробно! как решать неравенства второй степени с параметром типа: x² + (3a-3) x+2a²-5a+2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы