Четверо друзей покупали подарок на день рождения пятому другу за 1250 руб. Суммы которые внесли Миша и Антон относятся как 2:3, Антона и Лёша - как 4:5, а Лёша и Влад - 6:11.

Найдите разность большей и меньшей сумм.

М: А=2:3 ⇒ М=2 х, А=3 х

А: Л=4:5 ⇒ А=4 у, Л=5 у

Л: В=6:11 ⇒ Л=6k, B=11k

3 х=4 у ⇒ х=4 у/3

5 у=6 к ⇒ у=6 к/5 ⇒ 4 у=24 к/5 ⇒ х = (24 к/5) : 3=8 к/5

2 х+3 х+6 к+11 к=1250 ⇒ 5 х=1250-17 к ⇒ 5 х=5· (8 к/5) = 8 к, 8 к=1250-17 к

25 к=1250 ⇒ к=50

х = (8·50) / 5=80

у = (6·50) / 5=60

М=2 х=160

А=3 х=240

Л=5 у=300

В=11 к=550

В-М=550-160=390