Пусть (x1; y1), (x2; y2) - решение системы уравнении x-y=2, x^2+y^2=34, тогда значение выражения x1x2+y1y2 равно

x-y=2 х = 2 + у

x^2+y^2=34 (2 + у) ² + у² = 34, ⇒ 4 + 4 у + у² + у² = 34,⇒ 2 у² + 4 у + 4 = 34,⇒

⇒2 у² + 4 у - 30 = 0, ⇒ у² + 2 у - 15 = 0 По т. Виета у₁ = - 5 и у₂ = 3

х = 2 + у

х₁ = 2 - 5 = - 3

х₂ = 2 + 3 = 5

Ответ: - 3*5 + (-5) * 3 = - 30