Первый член геометрической прогрессии равен 4, сумма третьего и пятого членов равна 80. Найдите b10 и q если известно что прогрессия возрастающая

Question

Алгебра

Семион

9 июля, 16:14

Первый член геометрической прогрессии равен 4, сумма третьего и пятого членов равна 80. Найдите b10 и q если известно что прогрессия возрастающая

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемида · Answer 1

B1=4

b3=b1*q^2

b5=b1*q^4

b3+b5=80;

4q^2+q^4=80

q^2+q^4-20=0;

q^2=y;

y^2+y-20=0;

D=81; y1=4; y2=-5

q^2=4; q1=2;

q2=-2; - не подходит;

q^2=-5 b - нет корней;

b10=4q^9

b10=4*2^9=2^11=2048

Ответ: q=2; b10=2048