Хорда окружности равна 3 и образует с диаметром угол 30°. Найти радиус окружности.

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр равен 90 градусов. Следовательно, треугольник прямоугольный и можно записать, чему равен косинус угла в 30 градусов.

cos 30=3/d

d=3/cos 30

d=3: √3/2 = (3*2) / √3=6/√3=6√3/3=2√3

d=2r, r=d/2=2 √3/2=√3

Ответ: √3.