На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 123 * ... * 99*100?

Варианты ответа:

А) 7 в 16 степени

B) 7 в 14 степени

C) 7 в 13 степени

D) 7 в 10 степени

Question

Алгебра

Христинья

29 августа, 12:11

На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 123 * ... * 99*100?

Варианты ответа:

А) 7 в 16 степени

B) 7 в 14 степени

C) 7 в 13 степени

D) 7 в 10 степени

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фридерика · Answer 1

Среди чисел от 1 до 100 кратны 7 все числа 7, 2*7, 3*7, ..., 14*7, т. е. их 14 штук. Все они содержат только первую степень семерки, кроме двух чисел: 49 и 49*2=98, которые содержат 7². Поэтому, максимальная степень семерки в этом произведении будет 14+2=16.

На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 1*2*3 * ... * 99*100?Варианты ответа:А) 7 в 16 степениB) 7 в 14 степениC) 7 в 13 степениD) 7 в 10 степени

На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 123 * ... * 99*100?

Варианты ответа:

А) 7 в 16 степени

B) 7 в 14 степени

C) 7 в 13 степени

D) 7 в 10 степени