Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 31 на 31 ячеек. Петя красит эту сетку следующим образом. Он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. Какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? Выбираемый квадрат может быть любого размера. Разрешается красить куски сетки несколько раз.

Question

Алгебра

Лавруня

17 мая, 15:19

Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 31 на 31 ячеек. Петя красит эту сетку следующим образом. Он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. Какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? Выбираемый квадрат может быть любого размера. Разрешается красить куски сетки несколько раз.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинуля · Answer 1

Решение:

Рассмотрим (4*30) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:

2 (31-1) = 60 квадратов размером 15*15 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.