На какую масимальную степень числа 7 делится произведение 123 * ... * 99*100

1) 7^ (16)

2) 7^ (14)

3) 7^ (13)

4) 7^ (10)

Question

Алгебра

Галека

11 мая, 09:29

На какую масимальную степень числа 7 делится произведение 123 * ... * 99*100

1) 7^ (16)

2) 7^ (14)

3) 7^ (13)

4) 7^ (10)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галактион · Answer 1

На 7 среди первых 100 чисел делится [100/7] = 14 чисел ([x] - целая часть x)

На 7^2 делится [100/49] = 2 числа

На 7^3, 7^4, ... ничего не делится, так как эти числа больше 100.

Итого 100! = 1 * 2 * ... * 100 делится на 7^ (14 + 2) = 7^16.

На какую масимальную степень числа 7 делится произведение 1*2*3 * ... * 99*1001) 7^ (16)2) 7^ (14)3) 7^ (13)4) 7^ (10)

На какую масимальную степень числа 7 делится произведение 123 * ... * 99*100

1) 7^ (16)

2) 7^ (14)

3) 7^ (13)

4) 7^ (10)