Найдите значение параметра p функции y=x2 + px - 24, если известно, что ее график проходит через точку (4; 0).

Задайте формулой квадратичную функцию, если известно, что ее график пресекает ось абсцисс в точках 5 и - 1, а ее экстремум равен - 9. Постройте график этой функции.

Решите графически уравнение |x - 3| = - √x+3.

1. y=x²+px-24 0=4²+4p-24=4p+16-24 4p=24-16=8 p=2

2. y=ax²+bx+c y (5) = 0 y (-1) = 0

25a+5b+c=0 a-b+c=0

x0 вершины = (5-1) / 2=2 4a+2b+c=-9

b=a+c 4a+2a+2c+c=6a+3c=-9 или 2a+c=-3 c=-3-2a

25a+5 (a-3-2a) - 3-2a=0 25a+5a-15-10a-3-2a=0

18a=15+3=18 a=1 c=-3-2a=-3-2=-5 b=a+c=1-5=-4

y=x²-4x-5 проверка по Виету корни 5 и - 1. График строить по точкам обоих корней, вершины х=2 y=-9 и пересечения с осью у

х=0 у=-5 ось симметрии х=2

3. |x-3|=-√x+3 аналитически 0
x-3=-√x+3 x+√x=6 x²+x²+2x√x=36 x²+x√x=36 √x=t t⁴+t³=36 и так далее ... Но нас просят решить графически. Строим |x-3| это "галочка сидящая на х=3". мы строим 2 луча из точки х=3 по формулам у=х-3 при х≥3 у=3-х при х<3. Затем строим у=-√х + 3 или непонятно - √ (х+3) График строится по точкам - под корнем≥0 в первом случае х≥0 в другом х≥-3 и ищутся точки пересечения двух графиков.