Сумма 2-го и 8-го членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма 3-го и 14-го членов равна 31. Найдите 1-й член этой прогрессии.

Дано

а2+а8=10

а3+а14=31

Найти

а1-?

Решение

а2=а1+d

а8=а1+7d

а3=а1+2d

а14=a1+13d

Составляем систему

{2a1+8d=10

{2a1+15d=31. Пишешь не 2, а одну скобку (знак системы)

7d=21

d=3. Это шаг прогрессии

Подставляем 3 в любое уравнение, получается

2 а1+3*8=10

2 а1=10-24

2 а1=-14

а1=-7