Log x по основанию 2 = 9 - (0,2 в степени (log 0,25 по основанию 5))

Question

Алгебра

Филарета

19 февраля, 03:31

Log x по основанию 2 = 9 - (0,2 в степени (log 0,25 по основанию 5))

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аскольд · Answer 1

A) log₂x = 9

x = 2⁹ = 512

б) Учтём, что 0,2 = 1/5 = 5⁻¹ и log₅ 0,25 = log₅ (1/4) = log₅2⁻² = - 2log₅2

теперь сам пример:

(5⁻¹) ^ - 2log₅2 = 5^2log₅2 = (5^log₅2) ² = 2² = 4