Одна пятидесятая всех сумасшедших являются математиками. Среди остальных людей лишь каждый тысячный - - математик. Среди математиков четверть - - сумасшедшие. Какова доля сумасшедших среди остальных людей?

Числитель (наименьший положительный) :

Знаменатель (соответствующий) :

Пусть

х - сумасшедшие математики,

у - нормальные математики,

z - сумасшедшие нематематики,

t - нормальные нематематики.

Тогда

(х+z) / x=50, откуда z/x=49,

(y+t) / у=1000, откуда t/y=999,

(x+y) / x=4, откуда у/x=3.

Надо найти

z / (z+t) = 1 / (1+t/z) = 1 / (1 + (t/y) · (x/z) · (y/x)) = 1 / (1+999· (1/49) ·3) = 49/3046.