площадь прямоугольника равна 972 см квадратных, аадлина его диоганали-45 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Question

Алгебра

Ивасик

17 марта, 09:34

площадь прямоугольника равна 972 см квадратных, аадлина его диоганали-45 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варюта · Answer 1

a, b см - стороны прямоугольника,

ab=972,

a^2+b^2=45^2,

a^2-2ab+b^2=2025-2*972,

(a-b) ^2=81,

a-b=9,

a-b=-9,

a=9+b,

(9+b) b=972,

b^2+9b-972=0,

D=3962,

b1=-36<0, b2=27,

a=36;

a=b-9,

(b-9) b=972,

b^2-9b-972=0,

D=3962,

b1=-27<0, b2=36,

a=27;

27 и 36