sin^2 11 + sin^2 131 + sin^2 109=

sin²11°+sin²131°+sin²109° =

по формуле понижения степени:

= 1/2 (1 - cos22 + 1 - cos262 + 1 - cos218) = 3/2 - 1/2 (cos22 - sin8 - cos38) =

разность косинусов преобразовываем в произведение:

= 3/2 - 1/2 (2sin30sin8 - sin8) = 3/2 - 1/2 (2*1/2 * sin8 - sin8) = 3/2 - 1/2 * 0 = 3/2