найти область определения функции У = Х в квадрате+2 х-15 все это под корнем делить на х-5

x не равно 5.

x^2+2x-15 ≥ 0

x/leq-5

x ≥3

x^2+2x-15 должно быть больше или равно нулю

рашаем методом параболы, x^2+2x-15=0 D=64, находим корни x (первое) = (-2+8) делить на 2 = 6 делить на 2 = 3

x (второе) = (-2-8) делить на 2 = - 5 / / дальше схематично рисуем параболу, отмечаем там эти корни, так как знак больше или равно нулю и ветви вверх то значения такие -

(квадратная скобка) - 5; 3 (квадратная скобка)

так как в условии дана дробь, знаменатель не должен равняться нулю, то есть x-5 не равно 0, x не равен 5

ответ - (квадратная скобка) - 5; 3 (квадратная скобка), x не равен 5