Квадрат суммы цифр данного двузначного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. Найти данное число.

Question

Алгебра

Викентия

18 апреля, 13:42

Квадрат суммы цифр данного двузначного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. Найти данное число.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вавуся · Answer 1

х - первая цифра

у - вторая

(х+у) ^2=25

x+y=5

(10 х+у) ^2 - (10y+x) ^2 = (10x+y+10y+x) (10x+y-10y-x) = 11 (x+y) * 9 (x-y) = 495

99 (x+y) (x-y) = 495

99*5 * (x-y) = 495

x-y=1 и x+y=5

Решаем систему

х=3 у=2

Данное число: 32