При каких значениях b графики функций y=2bx^2=2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в одной точке?

Графики пересекаются, следовательно у них есть общие точки:

2bx^2+2x+1 = 5x^2+2bx

(2b - 5) x^2 + (2 - 2b) x+1 = 0

Графики пересекаются в одной точке, значит, что это уравнение должно иметь один корень, следовательно Дискриминант равен 0

(2 - 2b) ^2 - 4 (2b - 5) = 0

4 - 8b + 4b^2 - 8b + 20 = 0

b^2 - 4b + 6 = 0

в этом уравнении Д < 0, решений нет, может быть ошибка в записи задания

оскольку графики пересекаются, имеем

2bx^2+2x+1=5x^2+2bx-2

(2b-5) x^2 + (2-2b) x+3=0

это квадратное уравнение и точка пересечения будет одна, если дискриминант будет равен 0

D = (2-2b) ^2-4*3 * (2b-5) = 0

4b^2-8b+4-24b+60=0

b^2-8b+16=0

(b-4) ^2=0

b-4=0

b=4