Смешав 49 процентный и 95 процентный раствор кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 51 процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 50 процентного раствора той же кислоты то получили бы 56 процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 49 процентного раствора использовали для получения смеси

Пусть х кг-масса 49%-го раствора, у - масса 95%-го раствора. Тогда при смешании их и воды получим уравнение 0,49 х + 0,95 у = 0,51 (х+у+10). Если же смешать эти растворы с 10 кг 50%-го раствора, то получим 0,49 х + 0,95 у + 0,5*10 = 0,56 (х+у+10)

Решим систему уравнений

0,49 х + 0,95 у = 0,51 (х+у+10)

0,49 х + 0,95 у + 5 = 0,56 (х+у+10)

Вычтем из второго первое и получим

5=0,05 (х+у+10)

у=90-х

подставим у в первое уравнение

0,49 х + 0,95 (90-х) = 0,51 (х+90-х+10)

-0,46 = - 34,5

х = 75 кг 49%-го раствора.

Ответ: 75 кг.