Дана арифметическая прогрессия (аn). Найдите сумму шести её членов, если а2=17, а5=65.

a[n]=a[1] + (n-1) * d

a[2]=a[1]+d

a[5]=a[1]+4d

a[5]-a[2]=3d

a[5]-a[2]=65-17=48

3d=48

d=48/3

d=16

a[1]=a[2]-d

a[1]=17-16=1

a[3]=a[2]+d

a[3]=17+16=33

a[4]=a[5]d

a[4]=65-16=49

a[6]=a[5]+d

a[6]=65+16=81

S[6]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]

S[6]=1+17+33+49+65+81=246

S=6a1+15d=3 (2a1+5d) = 3 (a1+d+a1+4d) = 3 (a2+a5) = 3 (17+65) = 246